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小米手机发不出短信可能有以下几种原因。
1、短信功能未打开或短信中心号码异常，解决方法是检查短信功能是否已经打开，以及是否正确设置短信中心号码。
2、信号问题，如果信号不稳定或处于无信号区域，也可能无法成功发送短信，可以尝试重启手机或移动到信号更好的地方再试。
3、手机存储空间不足，如果手机的存储空间已满，可能会导致短信无法发送，清理一些不需要的文件或卸载不常用的应用，释放存储空间。
4、SIM卡问题，SIM卡故障或未插好也可能导致短信无法发送，检查SIM卡是否插好，或者尝试更换SIM卡再试。
5、软件冲突或系统问题，某些第三方应用可能与短信功能冲突，或者系统出现错误也可能导致短信无法发送，可以尝试关闭或卸载最近安装的应用，或者重启手机，如果问题仍然存在，可能需要恢复出厂设置或刷机，但请注意，在进行这些操作前，请备份重要数据。
6、网络服务问题，可能是因为网络繁忙或服务故障导致的短信无法发送，可以尝试等待一段时间再发送，或者联系网络运营商寻求帮助，也有可能是短信服务需要更新或升级，可以检查手机系统版本和短信应用版本是否为最新版本。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米客服或到专业的手机维修店进行检查和修复。